Penerapan trigonometri dalam kehidupan sehari hari

KATA PENGANTAR

Dengan mengucapkan puji syukur kehadirat Tuhan yang maha Esa yang telah memberikan berkat, rahmat serta karunia-Nya, sehingga saya dapat mengerjakan dan menyelesaikan makalah dengan judul "Penerapan Trigonometri Dalam Kehidupan Sehari-Hari". Makalah ini disusun dalam rangka memenuhi tugas mata pelajaran Matematika yang di bimbing oleh Ibu Maya Ardawati S.Pd. Saya menyadari bahwa penyusunan makalah ini masih jauh dari kesempurnaan. Untuk itu saya sangat mengharapkan kritik dan saran yang bermanfaat serta berguna untuk sempurnanya makalah yang saya buat. Semoga dengan adanya makalah yang saya buat ini dapat bermanfaat bagi pembaca serta dapat memberi informasi tentang penerapan ilmu Trigonometri dalam kehidupan sehari-hari.

BAB 1

1. Latar Belakang

1.1. Trigonometri 
Trigonometri (dari bahasa Yunani trigonon = tiga sudut dan metro = mengukur) adalah sebuah cabang matematika yang berhadapan dengan sudut segi tiga dan fungsi Trigonometri seperti sinus, cosinus, dan tangen. Ada banyak aplikasi trigonometri salah satunya adalah teknik triangulasi yang digunakan dalam astronomi untuk menghitung jarak ke bintang-bintang terdekat, dalam geografi untuk menghitung antara titik tertentu, dan dalam sistem navigasi satelit. Bidang lainnya yang menggunakan trigonometri termasuk astronomi (dan termasuk navigasi, di laut, udara dan angkasa), teori musik, akustik, optik, analisis pasar finansial, elektronik, teori probabilitas, statistika, biologi, pencitraan medis/medical imaging, farmasi, kimia, teori angka seismologi, meteorologi, oseanografi, berbagai cabang dalam ilmu fisika, survei darat dan geodesi, arsitektur, fonetika, ekonomi, teknik listrik, teknik mekanik, teknik sipil, grafik komputer, kartografi dan kristalografi.

Awal trigonometri dapat dilacak hingga zaman mesir Kuno dan Babilonia serta peradaban Lembah Indus, lebih dari 3000 tahun yang lalu. Matematikawan India adalah perintis penghitungan variabel Aljabar yang digunakan untuk menghitung Astronomi dan juga trigonometri. Lagadha adalah matematikawan yang dikenalsampai sekarang yang menggunakan geometri dan trigonometri untuk penghitungan dalam bukunya Vedanga, Jyotisha, yang sebagian kerjanyahancur oleh penjajah India. Matematikawan Yunani Hipparcus sekitar 150 SM menyusun tabel trigonometri untuk menyelesaikan segi tiga. Matematikawan Yunani lainnya Potoleomy sekitar tahun 100 SM mengembangkan penghitungan trigonometri lebih lanjut. Matematikawan Silesia Bartholemaeus Pitiskus menerbitkan sebuah karya yang berpengaruh tentang trigonometri pada 1595 dan memperkenalkan kata ini kedalam bahasa Inggris dan Perancis.

Dalam kehidupan sehari-hari, matematika berperan sangat besar. Matematika sendiri tumbuh sebagai ilmu yang kaya akan berbagai teori. Ada yang diterapkan dalam kehidupansehari-hari, ada pula yang tidak atau belum diketahui penerapannya. Tidak sedikit cabang matematika yang pada mulanya berkembang tanpa kaitan dengan persoalan nyata sehari-hari seiring dengan kemajuan teknologi. Matematika sesungguhnya mata pelajaran yang melatih kita untuk berpikir kritis, kreatif, berfikir alternatif, berargumentasi ketat, menyatakan buah pikirannya baik dalam lisan maupun tulisan secara sistematis, logis dan lugas.

2. Rumusan masalah

Ada banyak aplikasi trigonometri salah satunya adalah teknik triangulasi yang digunakan dalam astronomi untuk menghitung jarak ke bintang-bintang terdekat, dalam geografi untuk menghitung antara titik tertentu, dan dalam sistem navigasi satelit. Bidang lainnya yang menggunakan trigonometri termasuk astronomi (dan termasuk navigasi, di laut, udara dan angkasa), teori musik, akustik, optik, analisis pasar finansial, elektronik, teori probabilitas, statistika, biologi, pencitraan medis/medical imaging, farmasi, kimia, teori angka seismologi.

Berdasarkan makalah saya tentang penerapan Trigonometri dalam kehidupan sehari-hari, maka dari itu saya merumuskan beberapa rumusan masalah yang membahas tentang seputaran trigonometri di kehidupan sehari-hari. Saya merumuskan beberapa masalah yang akan dibahas dalam makalah yang saya buat ini, yaitu:
1. Apa pengertian Trigonometri?
2. Kapan Trigonometri mulai digunakan?
3. Apa fungsi Trigonometri?
4. Apa saja aplikasi Trigonometri?

3. TUJUAN

Makalah ini bertujuan Untuk mengetahui dan memahami lebih dalam tentang trigonometri, sehingga dapat mengoperasikan Trigonometri dalam berbagai bidang. Trigonometri merupakan alat utama ilmu ukur segitiga. Tigonometri memiliki banyak aplikasi pada kehidupan sehari-hari, diantaranya pada bidang teknik sipil dan astronomi. Trigonometri memiliki kaitan yang sangat erat dalam kehidupan kita, baik secara langsung dan tidak langsung. Ilmu perbintangan dan konstruksi bangunan sangat dibantu oleh hadirnya trigonometri. Seiring perkembangan jaman, trigonometri terus dikembangkan dan dipadukan dengan disiplin ilmu lain guna kemaslahatan bersama.

Awalnya trigonometri hadir sebagai solusi atas pemecahan ukuran atas bangun datar-bangun datar sederhana, seiring berkembangnya zaman trigonometri kerap digunakan dalam dunia ilmu terapan (kehidupan sehari-hari), perkembangan ilmu lain, maupun perkambangan ilmu matematika itu sendiri.

BAB 2

1. Pengertian Trigonometri

Trigonometri (dari bahasa Yunani trigonon = tiga sudut dan metro = mengukur) adalah sebuah cabang matematika yang berhadapan dengan sudut segi tiga dan fungsi Trigonometri seperti sinus, cosinus, dan tangen. Teknik triangulasi yang digunakan dalam astronomi untuk menghitung jarak ke bintang-bintang terdekat, dalam geografi untuk menghitung antara titik tertentu dan dalam sistem navigasi satelit. Bidang lainnya yang menggunakan trigonometri termasuk astronomi (dan termasuk navigasi, di laut, udara dan angkasa), teori musik, akustik, optik, analisis pasar finansial, elektronik, teori probabilitas, statistika, biologi, pencitraan medis/medical imaging, farmasi, kimia, teori angka seismologi. Ada banyak aplikasi trigonometri salah satunya adalah teknik triangulasi yang digunakan dalam astronomi untuk menghitung jarak ke bintang-bintang terdekat, dalam geografi untuk menghitung antara titik tertentu dan dalam sistem navigasi satelit. Bidang lainnya yang menggunakan trigonometri termasuk astronomi (dan termasuk navigasi, di laut, udara dan angkasa), teori musik, akustik, optik, analisis pasar finansial, elektronik, teori probabilitas, statistika, biologi, pencitraan medis/medical imaging, farmasi, kimia, teori angka seismologi, meteorologi, oseanografi, berbagai cabang dalam ilmu fisika, survei darat dan geodesi, arsitektur, fonetika, ekonomi, teknik listrik, teknik mekanik, teknik sipil, grafik komputer, kartografi dan kristalografi. 

Berikut ini beberapa nama tokoh dalam trigonometri:
1.1. Al-Khawarizmi 

Al-Khawarizmi adalah seorang tokoh matematika besar yang pernah dilahirkan Islam dan disumbangkan pada peradaban dunia. Nama Asli dari Al-Khawarizmi ialah Muhammad Ibn Musa al-khawarizmi. Beliau dilahirkan di Bukhara. Tahun 780-850 M adalah zaman kegemilangan al-Khawarizmi. Al-Khawarizmi telah wafat antara tahun 220 dan 230 M. Ada yang mengatakan al-Khawarizmi hidup sekitar awal pertengahan abad ke-9 M. Sumber lain menegaskan beliau hidup di Khawarism, Usbekistan pada tahun 194 H/780 M dan meninggal tahun 266 H/850 M di Baghdad.

Mungkin tak seratus tahun sekali akan lahir kedunia orang-orang seperti beliau. Al-Khawarizmi selain terkenal dengan teori algoritmanya, beliau juga membangun teori-teori matematika lain. Dalam bidang trigonometri beliau menemukan pemakaian sin, cos, tangent dan secan.

1.2. Al-Battani

Nama lengkap al-Battani adalah Mohammad Ibn Jabir Ibn Sinan Abu Abdullah Al-Battani, dilahirkan di Battan Mesopotamia pada tahun 850 M dan meninggal dunia di Damsyik pada tahun 929 M. Beliau adalah putera raja Arab,  juga gubernur Syria yang dianggap sebagai ahli astronomi dan ahli matematika Islam. Al-Battani yang bertanggung jawab memperkenalkan konsep-konsep modern, perkembangan fungsi-fungsi dan identity trigonometri. Beliau biasanya menggunakan formula sinus dengan lebih jelas dibandingkan penjelasan dari orang Yunani. 

1.3. Abu al-Wafa 

Nama lengkapnya adalah Abu al-Wafa Muhammad Ibn Yaya Ibn Ismail al-Buzjani lahir di Buzjan, Nishapur, Iraq tahun 940 M. Sejak kecil kecerdasannya sudah mulai nampak dan hal tersebut ditunjang dengan minatnya yang besar di bidang ilmu alam. Setelah berhasil menyelesaikan pendidikan dasar dan menengahnya, Abu al-Wafa memutuskan untuk meneruskan ke jenjang yang lebih tinggi di Baghdad pada tahun 959 M. Berkat bimbingan sejumlah ilmuwan terkemuka masa itu, tak berapa lama ia menjelma menjadi seorang pemuda yang berotak cemerlang. Dia pun lantas banyak membantu para ilmuwan serta secara pribadi mengembangkan teori terutama dalam bidang trigonometri. Konstruksi bangunan trigonometri versi abu al-Wafa diakui sangat besar manfaatnya. Beliau mengembangkan metode baru tentang konstruksi segi empat serta perbaikan nilai sinus 30 dengan memakai delapan decimal. Abu al-Wafa pun mengembangkan hubungan sinus.

Banyak buku dan karya ilmiah telah dihasilkannya dan mencakup banyak bidang ilmu. Namun, tak banyak karyanya yang tertinggal hingga saat ini. Sejumlah karyanya hilang, sedang yang masih ada sudah dimodifikasi. Abu al-Wafa juga banyak menuangkan karya tulisnya di jurnal ilmiah Euclid, Diophantus dan al-Khawarizmi, tetapi sayangnya banyak yang telah hilang. Karena konstribusinya yang besar terhadap bidang trigonometri, beliau dijuluki sebagai peletak dasar ilmu trigonometri. 

Ukuran Sudut 

Sudut adalah ukuran jumlah rotasi antar dua potongan garis. Kedua potongan garis (sinar) ini dinamakan sisi awal dan sisi terminal. Bila rotasinya bersifat berlawanan arah jarum jam, sudutnya positif (+). Jika searah jarum jam, sudutnya negatif (-).

Sudut sering diukur dalam derajat atau radian. Ada satuan ukur sudut lain yang disebut gradian. Sudut siku-siku dibagi menjadi 100 gradian. Gradian digunakan oleh surveyor, namun tidak umum dipakai dalam matematika.

Ukuran Sudut 1 putaran = 360 derajat (360°) = 2π radian

2. Penggunaan Trigonometri
Trigonometri pertama kali digunakan tahun 1595 dan Trigonometri sendiri muncul sekitar ±3000 tahun yang lalu. Sedangkan istilah Sinus, Cosinus danTangen sudah muncul pada tahun 600-an. Jadi, sebelum Trigonometri muncul, ternyata Sinus, Cosinus dan Tangen lebih awal muncul.

Pertama kita akan membahas tentang darimana awal sebutan Sinus, Cosinus, dan Tangen itu sendiri, ternyata sinus dalam bahasa Sansekerta populer disebut Jiva kemudian dalam peradaban Islam, berkembang jadi Jiba. Karena perkembangan ucapan dalam arab menjadi Jaib yang secara harfiah artinya buah dada. Nah, buah dada dalam istilah latinnya adalah sinus dan berkembang  jadi sine di Inggris. Jadi jangan heran kalau dalam kamus bahasa latin sinus berarti buah dada. Baru berkembang cosinus; Complementary Sinus. Sedangkan tangen berkembang beberapa dekade kemudian, berasal dari kata latin tangere artinya menyentuh.

Matematikawan Yunani lainnya, Ptolemy sekitar tahun 100 mengembangkan penghitungan trigonometri lebih lanjut. Pada tahun 499, Aryabhata, seorang ahli matematik India menciptakan jadual-jadual separuh perentas yang kini dikenali sebagai jadual sinus, bersama-sama dengan jadual kosinus. Beliau menggunakan zya untuk sinus, kotizya untuk kosinus.

Pada tahun 628, lagi seorang ahli matematik India, Brahmagupta, menggunakan formula interpolasi untuk menghitung nilai sinus sehingga peringkat kedua untuk formula interpolasi Newton-Stirling. Ahli matematik Parsi, Omar Khayyam (1048-1131), menggabungkan trigonometri dan teori penghampiran untuk memberikan kaedah-kaedah untuk menyelesaikan persamaan algebra melalui min geometri. Khayyam menyelesaikan persamaan kuasa tiga, x3 + 200x = 20×2 + 2000, dan mendapat punca positif untuk kuasa tiga ini melalui persilangan hiperbola segi empat tepat dan bulatan. Penyelesaian angka hampiran kemudian didapat melalui interpolasi dalam jadual-jadual trigonometri.

Kaedah-kaedah perinci untuk membina jadual sinus untuk mana-mana satu sudut diberikan oleh ahli matematik India, Bhaskara pada tahun 1150, bersama-sama dengan setengah formula sinus dan kosinus. Bhaskara juga memperkembangkan trigonometri sfera. Nasir al-Din Tusi, ahli matematik Parsi, bersama-sama dengan Bhaskara, mungkin merupakan orang-orang pertama untuk mengolahkan trigonometri sebagai satu disiplin matematik yang berlainan.

Dalam karyanya, Karangan mengenai sisi empat merupakan orang pertama untuk menyenaraikan enam kes yang berbeda untuk segitiga bersudut tegak dalam trigonometri sfera. Pada abad ke-14, al-Kashi, seorang ahli matematik Parsi, dan Ulugh Beg (cucu lelaki Timur), seorang ahli matematik Timurid, menghasilkan jadual-jadual fungsi trigonometri sebagai bagian kajian astronomi mereka. Bartholemaeus Pitiscus, ahli matematik Silesia menerbitkan karya trigonometri yang terpengaruh pada tahun 1595 dan memperkenalkan perkataan “trigonometri” kepada bahasa Inggris dan bahasa Prancis.

Trigonometri sebagai alat utama astronomi telah menjadi bidang kajian yang sangat diminati oleh ahli-ahli matematika Islam sehingga trigonometri dapat berdiri sendiri sebagai sebuah disiplin ilmu. Orang Islam adalah orang yang pertama kali menekankan pengkajian prinsip-prinsip cahaya. Ia adalah al-Haitham, yang telah menulis risalah-risalah penting tentang topik. Al-Haitham membina bentuk awal prinsip-prinsip cahaya yang akhirnya menjadi hukum Snell tentang pembiasan cahaya. Prinsip oprikal-Haitham memberi sesuatu insipirasi supaya perhatian terhadap astronomi dan trigonometri lebih diutamakan.

3. Fungsi Trigonometri

Adapun fungsi trigoneometri dalam kehidupan sehari-hari, antara lain:

• Untuk menghitung sudut serang (angle of attack) yang paling optimal dari suatu peluncur senjata agar mampu melontarkan projektil sejauh mungkin 
• Menentukan berapa gradient tertinggi dari suatu tanjakan dijalan umum dipe gunungan, agar semua kendaraan (terutama sedan, dengan panjang sumbu badan yang tinggi, tetapi, ketinggian as roda rendah) dapat melewatinya dengan selamat
• Untuk menghitung berapa "lift force" suatu sayap profil pesawat, dengan kecepatan tertentu, yang tidak boleh dilewati. Bila nilai ini dilewati, maka pesawat akan mengalami stall (jatuh karena tidak memiliki daya angkat), khususnya perhitungan ini diperlukan pada pesawat pemburu
• Pada olah gerak teknis kapal selam dibawah air, dengan mengetahui sudut hidroplane depan dan belakang, menginterpolarisasikannya dengan kecepatan kapal, kita dapat memperkirakan berapa kita harus mengisi compensating tank agar kapal welltrimm pada kecepatan tersebut
• Pada pengukuran ketinggian/kontur tanah, dengan mengetahui jarak tiang pengukur yang satu terhadap yang lain, dan beda ketinggian antara dua tempat tiang pengukur, maka kita akan dapat mengetahui berapa gradien kenaikan tanah yang kita ukur
• Mengukur luas atau keliling tanah
• Penentuan koordinat titik simpul dalam metoda elemen hingga untuk analisis dinamik pada jembatan non standar
• Dalam dunia militer, digunakan untuk menentukan titik-titik koordinat dimana kita berada dengan menggunakan grafik dan sudut-sudut trigonometri 
• Matematikawan India adalah perintis penghitungan variabel aljabar yang digunakan untuk menghitung astronomi dan juga trigonometri
• Lagadha adalah matematikawan yang dikenal sampai sekarang yang menggunakan geometri dan trigonometri untuk penghitungan astronomi dalam bukunya Vedanga, Jyotisha, yang sebagian besar hasil kerjanya hancur oleh penjajah India. 
• Matematikawan Yunani Hipparchus sekitar 150 SM menyusun tabel trigonometri untuk menyelesaikan segi tiga
• Matematikawan Yunani lainnya, Ptolemy sekitar tahun 100 mengembangkan penghitungan trigonometri lebih lanjut
• Triangulasi yaitu metode navigasi yang menggunakan rumus trigonometri sebuah segitiga dalam mengkunci posisi dan lokasi objek. Logikanya seperti menggunakan kompas sebagai salah satu sudut segitiga dan 2 sudut lagi sebagai 2 posisi dengan jarak pemisah antara keduanya telah diketahui sebelumnya. Contoh teknologi tringulasi satelit adalah GPS (Global Positioning System) yang memanfaatkan minimal 24 buah satelit yang mengorbit mengelilingi bumi dalam menentukan lokasi pengguna. Tringulasi satelit memungkinan pengumpulan gambar grafis suatu wilayah secara remote. Tringulasi satelit ini akan menghasilkan foto dengan potensi error lebih kecil. Teknologi foto Satelit ini bisa dimanfaatkan dalam melacak hotspot kebakaran hutan Kalimantan, mengikuti perjalanan badai atau tornado gustav, dan juga operasi militer seperti misi intelejen inflitrasi pasukan ke Hotzone. Teknik triangulasi juga digunakan dalam astronomi untuk menghitung jarak ke bintang-bintang terdekat
• Dalam geografi untuk menghitung antara titik tertentu 
• Bidang lainnya yang menggunakan trigonometri termasuk astronomi (dan termasuk navigasi, di laut, udara, dan angkasa)
• Teori music akustik 
• Optik 
• Analisis pasar finansial
• Elektronik
• Teori probabilitas
• Statistika
• Biologi
• Pencitraan medis/medical imaging(CAT scan dan ultrasound)
• Farmasi
• Kimia
• Teori angka (dan termasuk kriptologi)
• Seismologi
• Meteorologi
• Oseanografi
• Berbagai cabang dalam ilmu fisika
• Survei darat dan geodesi
• Arsitektur, seni rupa dan desain grafis komputer. Pola pikir komputer menerjemahkan keinginan kita menggambar dengan cara 3 dimensi, di dalam jeroan komputer itu ada sistematika komputasi yang menggunakan metode segala unsur matematika, nggak cuma trigonometri yang mengukur bentukan sudut-sudut bidang yang ada, bahkan yang paling umum sumbu axis XYZ yang dipelajari di pelajaran aljabar (algebra). Aplikasi matematika ini digunakan dalam seni rupa juga desain, terutama bagi para pembuat game, animator 3D, pun arsitek, mereka memang sangat dimudahkan dengan komputer saat proses pengerjaannya. Seandainya komputer grafis berwujud manusia, pastinya sangat cerdas, bisa menghitung rumus dalam waktu cepat, menerjemahkan apa-apa yang kita mau dalam proses penggambaran 3 dimensi model orang, karakter benda, bangunan, atau apa saja. Lagi-lagi, belajar teknis itu sangat mudah, mempelajari konsepnya itu yang susah. Mengetahui bahwa ilmu diciptakan untuk membantu pekerjaan-pekerjaan manusia, bukan mempersulit atau malah bikin bingung manusia lainnya. Meski memang aturan dalam menggambar jelas membelenggu dan pastinya akan ditabrak-tabrak oleh beberapa seniman yang muak dengan aturan menggambar. Tapi tetep pengetahuan mengenai dasar-dasar teori begini baiknya diketahui juga. 
• Fonetika
• Ekonomi
• Teknik listrik
• Teknik mekanik
• Teknik sipil
• Grafik komputer
• Kartografi
• Kristalografi
• Ada pengembangan modern trigonometri yang melibatkan "penyebaran" dan "quadrance", bukan sudut dan panjang. Pendekatan baru ini disebut trigonometri rasional dan merupakan hasil kerja dari Dr. Norman Wildberger dari Universitas New South Wales. 
• Untuk menentukan waktu shalat. Dalam aplikasi keseharian matematika merupakan ilmu pengetahuan yang mempunyai manfaat sangat besar dalam pengembangan ilmu pengetahuan yang lain baik exact maupun sosial. Juga tidak ketinggalan pemanfaatan matematika dalam bidang ilmu agama. Dalam Al-Quran Allah SWT berfirman: “Dirikanlah shalat sesungguhnya shalat itu kewajiban bagi orang mukmin yang ditentukan waktunya.” Pembahasan masalah ini ditujukan untuk mengetahui peranan trigonometri (matematika) pada rumusan astronomis (dalam menentukan waktu shalat) dipermukaan bumi secara umum. Selain itu juga ingin ditunjukkan bagaimana rumusan yang telah ada tersebut diterapkan, juga bagaimana sebenarnya Islam mengatur tata cara beribadah utamanya dalam penentuan waktu shalat. Dengan menggunakan metode observasi data untuk deklinasi, equation of timemaka diperoleh data dengan rumus:((t - λ + ω)/15) + (12 ? e) + I. Diketahui pula bahwa garis lintang dan garis bujur suatu tempat dipermukaan bumi adalah berbeda dan ini jelas berpengaruh pada waktu-waktu shalat. Akan diperoleh waktu shalat, dengan t diperoleh dengan rumus:Cos t = - tan2x tan d dan h untuk waktu ashar = Cotg h = tan | - d | + 1, waktu maghrib -1?, waktu isya’ -18?, waktu shubuh -20?, waktu dhuhur tidak diperlukan. Untuk menghitung waktu-waktu 30° karena 0, waktu syuruq -1? dan waktu dhuha 4 shalat tetap dilakukan sesuai dengan ketentuan yang telah ditetapkan.

4. Aplikasi Trigonometri Dalam Kehidupan Sehari-hari

Dalam kehidupan sehari – hari kita sering melihat seorang sedang mengukur jalan yang akan diperbaiki ataupun gedung bertingkat yang sedang dibangun. Para arsitek tersebut bekerja dengan menggunakan perbandingan trigonometri. Trigonometri menemukan penggunaannya yang sempurna pada Arsitektur modern. Kurva-kurva nan indah pada permukaan baja, bebatuan, kayu, dan lain-lain dapat diwujudkan karena potensi yang besar dari ilmu ini. Teknologi pencitraan dari komputer dapat digunakan dalam dunia kedokteran secara luar biasa untuk menemukan sumber beberapa penyakit ganas. Itu baru sebagian kecil dari manfaat trigonometri, perlu alasan lain untuk menemukan rumus-rumus trigonometri membantu hidup kita.

Berikut beberapa contoh penggunaan trigonometri dalam kehidupan sehari-hari:

• Dalam navigasi untuk menemukan jarak dari pantai ke suatu titik di laut
• Trigonometri umumnya juga digunakan dalam mencari ketinggian menara dan pegunungan
• Trigonometri juga digunakan dalam oseanografi dalam menghitung ketinggian gelombang air laut
• Digunakan untuk mengukur ketinggian suatu pohon
• Trigonometri digunakan dalam menemukan jarak antara benda-benda angkasa
• Fungsi sinus dan cosinus merupakan dasar bagi teori fungsi periodik seperti pada gelombang suara dan cahaya
• Arsitek menggunakan trigonometri untuk menghitung beban struktural, kemiringan atap, permukaan tanah dan banyak aspek lain, termasuk bayangan matahari dan sudut cahaya

BAB 3

1. Kesimpulan

Dari pembahasan diatas, kesimpulan yang dapat diambil adalah bahwa setiap apa yang kita pelajari atau apa yang kita lakukan sekarang itu bisa berguna dan bermanfaat bagi diri kita sendiri untuk kedepannya. Seperti Trigonometri itu merupakan pelajaran diwaktu sekolah yang dapat digunakan atau diterapkan dalam kehidupan sehari-hari, seperti mengukur tinggi bayangan pohon atau menara, dan banyak lagi yang dapat diterapkan.

2. Saran

Saya membuat makalah ini tidak hanya meminta saran kepada pembaca tapi saya juga memberikan saran kepada pembaca, saran saya yaitu agar yang membaca makalah saya ini dapat memmahami dan mempelajari dengan baik tentang kegunaan dan penerapan trigonometri dalam kehidupan sehari-hari maupun dalam suatu pekerjaan. Selain itu saya juga memberitahu bahwa apa yang kita lakukan pasti ada maksud tujuannya dan keguanaannya dalam kehidupan sehari-hari.